f(x)=-1/f(x+2) (1) 令x+2代换f(x+2)=-1/f(x)中的x 得:f(x+4)=-1/f(x+2)再代入(1)式 得:f(x)=f(x+4) 综上可知f(x)是周期为4的周期函数
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2011-11-30 22:22:43
2011-11-30 22:11:28令x=x+2代入已知f(x+2)=-1/f(x)中, 得f(x+2+2)=-1/f(x+2) 即:f(x+4)=-1/f(x+2), 又因为f(x+2)=-1/f(x),将其代入上式 得f(x+4)=f(x), 所以f(x+2)=-1/f(x)是周期函数。
全部
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2011-11-30 22:11:28
2011-11-30 22:09:24f(x+2)f(x)=-1 (1) f(x+2+2)f(x+2)=-1 (2) (1)除以(2)得到: f(x)/f(x+4)=1 于是乎:有f(x)=f(x+4) 周期为4
钱***
2011-11-30 22:09:24
2011-11-30 22:04:09已知f(x+2)=-1/f(x),求证f(x)是周期函数 已知:f(x+2)=-1/f(x) 则:f(x+2+2)=-1/f(x+2)=-1/[-1/f(x)]=f(x) 即:f(x)=f(x+4) 所以,f(x)是以4为周期的周期函数.
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2011-11-30 22:04:09
2011-11-30 22:03:13f(x+2)=-1/f(x) f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x) 即f(x+4)=f(x) 所以f(x)是周期函数,它的一个周期是4
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