已知双曲线C:
已知双曲线C: - =1(a>0,b>0),若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B两点,且 =3 ,则双曲线离心率的最小值为__.解析:因为过右焦点的直线与双曲线C相交于A,B两点且 =3 ,故直线与双曲线相交只能是如图所示的情况,即A点在双曲线的左支,B点在右支,设A(x1,y1),B(x2,y2),右焦点F(c,0),因为 =3 ,所以c-x1=3(c-x2),3x2-x1=2c,由图可知,x1≤-a,x2≥a,所以-x1≥a,3x2≥3a,故3x2-x1≥4a,即2c≥4a, ≥2,即e≥2,所以离心率的最小值为2.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
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