「健康になってきた」は英語で I'm getting fit.

健康な体になってきた。

「健康的」は「healthy」も「fit」もありますが使い分けます。

「healthy」は「野菜をいっぱい食べたりタバコを吸わなかったりして健康的」、

「fit」は「定期的に運動をして健康的」、「体が怠けてない」という意味です。どっちも形容詞です。

「I’m getting ＋形容詞」は「～になってきた」、「～になりはじめた」という言い方です。「get」は変化を表す単語、それを進行形にすると「変化の途中」という意味になります。他にも

I’m getting hungry.
（お腹が空いてきた）

I’m getting drunk.
（お酒が回り始めた）

I’m getting sick.
（風邪の引き始め）

I’m getting better.
（治りかけ）