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某校对600名学生进行了一次“心理健康知识测试.从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数.满分为100分)作为样本.绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图分组频数频率50.5

泰然健康网
2025-08-05 06:04

5．某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）

分组频数频率50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.510CA～90.5B0.3290.5～100.5140.28合计

（1）频数分布表中A=80.5，B=16，C=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

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分析（1）利用组距为10cm可得到A的值，用第1组的频数除以它的频率得到样本容量，再用第4组的频率乘以样本容量可得B的值，然后用第3组的频数除以样本容量可得C的值；
（2）频数分布表得到第2组的频数为8，第5组的频数为14，则可补全频数分布直方图；
（3）用600乘以第5组的频率可估计该校成绩优秀人数．

解答解：（1）A=80.5，
2÷0.04=50，
B=50×0.32=16，
C=10÷50=0.2；
故答案为80.5，16，0.2；
（2）如图，

（3）600×0.28=168，
所以估计该校成绩优秀的有168人．

点评本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．

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