x=sin1ty=cos2t在t=π/4处 – 手机爱问
解法一： x=sint→dx=costdt， y=cost→dy=-sintdt。 ∴切线斜率k=dy/dx=-tan(π/4)=-1， 而切点为(sin(π/4)，cos(π/4))，即(√2/2，√2/2)， ∴切线为y-√2/2=-1·(x-√2/2)， 即x+y-√2=0。 法线与切线垂直，斜率k'=-1/k=1， 故法钱为y-√2/2=1·(x-√2/2)， 即y=x。 解法二： 将原方程消去参数t x^2+y^2=(sint)^2+(cost)^2=1， 由上知切点为(√2/2，√2/2)， 故切线为(√2/2)x+(√2/2)y=1， 即x+y-√2=0。 法线与切线...全部
解法一： x=sint→dx=costdt， y=cost→dy=-sintdt。 ∴切线斜率k=dy/dx=-tan(π/4)=-1， 而切点为(sin(π/4)，cos(π/4))，即(√2/2，√2/2)， ∴切线为y-√2/2=-1·(x-√2/2)， 即x+y-√2=0。
法线与切线垂直，斜率k'=-1/k=1， 故法钱为y-√2/2=1·(x-√2/2)， 即y=x。 解法二： 将原方程消去参数t x^2+y^2=(sint)^2+(cost)^2=1， 由上知切点为(√2/2，√2/2)， 故切线为(√2/2)x+(√2/2)y=1， 即x+y-√2=0。
法线与切线垂直，易求得法线 y=x。 解法三： 切点为(√2/2，√2/2)，为 切线可设为y-√2/2=k(x-√2)， 将其代入圆x^2+y^2=1后令判别式为0得k， 从而得切线，进一步得出法线。
楼主自已完成吧。收起
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